股指期权与波动率之间错综复杂的关系
为什么说股指期货，交割日魔咒
所谓交割日魔咒，说是魔咒，并不恰当。 我们一般称“到期日效应”，指的是在股指期货最后交易日（即交割日）当天，因股指期货到期的原因引发的期货和现货成交量和波动率发生扭曲的现象。 其产生原因是由于股指期货采用现金交割方式，且交割结算价的设定可能与现货市场标的指数的某一时点的价位有关。 但是，事实上，并非所有具有股指期货产品的市场都会发生“到期日效应”，是否发生“到期日效应”，根本机制在于股指期货的交割结算价是怎么确定的，股指期货最后交易日是否与现货市场交易活跃日正好相重叠，以及股指期货到期日与其他衍生品是否同时到期等因素决定。 即使交割日存在现货市场交易量放大等情况，也无法就此证实是多空双方争夺股指期货交割结算价引发的。 “到期日效应”在海外市场并非普遍存在，通过实证分析，台湾、香港等当前的股指期货市场并不存在“到期日效应”。 不过，在股指期货市场发展初期，这种现象因为没有市场成熟经验可借鉴而时有发生，甚至成熟市场还会出现“三重巫效应”，也就是在股指期货，股指期权到期时发生的不同于往常的一些交易现象，相关研究发现：在所有指数衍生品合约同时到期日的最后1小时，会出现异常大的交易量和较小的股价波动。 在到期日收盘前的最后半小时，S&P500股票的交易活动显著降低，在到期日开盘阶段显著增长。 台湾股指期货的交割结算价曾经经过多次修改，实现了消除“到期日效应”的目标，因此说，股指期货是否发生“到期日效应”的关键在于其交割结算价的制度安排。
股指期权的功能与作用有哪些
一、什么是股指期权？
股指期权是一种以股票指数为标的资产的期权合约。 它允许买方在未来的特定时间以特定价格买入或卖出股票指数。 股指期权的交易在全球衍生品市场中具有重要地位，被广泛应用于风险管理和金融创新领域。
股指期权的交易可以提供投资者多种策略和机会。 买方可以通过购买认购期权（买入权）来获得股票指数上涨的收益，或者通过购买认沽期权（卖出权）来获得股票指数下跌的收益。 卖方则承担相应的义务，可能需要在到期时按约定价格买入或卖出股票指数。
股指期权的交易可以帮助投资者进行风险管理和对冲操作。 它们可以用于保护投资组合免受市场波动的影响，或者用于实施各种投机和套利策略。 股指期权的交易也可以提供流动性和价格发现的功能，促进市场的有效运作。
二、股指期权有哪些基础功能？
股指期权在国际金融衍生品市场扮演着重要角色，股指期权的推出，有助于满足投资者更加精细化的风险管理需求，有助于提升整个市场的资产配置效率，降低经济运行成本。
股指期权是投资者长期持仓的定心丸。 相比股指期货，股指期权买卖双方的权利与义务分离，使得股指期权的买方在支付权利金后，就规避了市场不利走势对其持仓组合的影响，同时还不放弃整体组合获得收益的可能。 正是由于期权这种便利的“保险”功能，使得投资者在期初就可以将其持仓的最大亏损固定在一个较低水平，从而使其敢于并安心长期持有股票，有利于投资者树立长期投资的理念，改变频繁买卖、波段操作的股市短期行为，降低股票市场的过度波动，对于股票市场长期健康发展有积极意义。
对于机构投资者，特别是共同基金、社保基金、退休基金和保险基金等资产管理人来说，其有固定的现金支付需求，保持股票投资组合的价值稳定是极为重要的投资目标。 通过买入股指期权，可有效控制持仓的最大回撤，提高其产品经过风险调整后的收益水平。
此外，股指期权具有到期日、执行价格、看涨和看跌、买入或者卖出等要素，这些要素可以用各种方式组合在一起，构造出具有不同风险特征的策略，满足各异的交易和投资需求。
三、股指期权与股指期货有何不同？
股指期权和股指期货都是基本的场内衍生品，都是有效的风险管理工具并具有一定的杠杆性。 但是，两者在买卖双方的权利义务、风险收益特征、保证金制度和合约数量上均有较大区别。
首先，期权买卖双方权利和义务不对等，而期货买卖双方权利与义务对等。 期货的买卖双方在到期日必须按照交割结算价进行交割，没有放弃交割的可能。 与期货不同，期权交易的是权利。 买方支付权利金后取得相应的权利，而不承担履约的义务；卖方卖出权利收取权利金，须承担履约的义务。
其次，期权与期货的风险收益特征不同。 期权的损益与标的资产的涨跌是非线性关系，两者不存在固定的比例关系；而期货的损益与标的资产涨跌之间存在一定的比例关系。
再次，期权与期货的保证金制度不同。 期权买方通过支付权利金获取权利但不承担履约义务，无需缴纳保证金；期权卖方收取权利金并承担履约义务，为了保证期权合约的履约，需要缴纳保证金。 期货买卖双方都需要缴纳保证金。 最后，期权合约的数量多于期货合约。 一般而言，期货在每个合约月份上只有一个合约；而期权在每个合约月份上存在多个不同行权价格的看涨和看跌期权合约，因此合约数量较多。
四、股指期权与股指期货都是股票现货的风险管理工具
股指期权、股指期货都是基于现货指数的金融衍生品，在境外成熟市场上，股指期货和股指期权相互配合、相互促进，共同形成了对现货市场完整的风险管理体系，对于现货市场的协调、持续和健康的发展以及基本功能的发挥起到了至关重要的作用。
美国证券市场监管机构证券交易委员会在20世纪70、80年代对期权市场对于现货市场的影响进行了大量详实的研究，研究结果表明期权市场不但没有对现货市场的效率和稳定产生负面影响，相反对现货市场的流动性和效率的改善起了积极作用；美联储、财政部、证券交易委员会和商品期货交易委员会在1984年发布的权威研究报告《期货和期权交易对经济的影响研究》指出，金融期货和期权交易不会减少金融市场资金供给总量，其交易行为没有增加现货市场价格的波动水平，金融期权市场确实能够发挥风险转移、增强流动性等市场职能，有利于提升市场的经济效率和真实资本形成。 从境外市场期权相关理论研究和期权市场运行情况来看，上市期权不会增加现货市场的波动水平，期权产品提供了风险转移功能、期权产品的推出增加了市场上可供选择的风险管理工具，提升了投资者的风险管理能力，一定程度上促进了现货市场的流动性水平，对于维护现货市场价格的合理波动以及市场运行效率均有较为积极的影响。
无论从发展历史还是从各国实践来看，期权和期货几乎是并行产生，两者相互补充，相互促进，是风险管理的两块基石，共同形成了一个完整的场内市场风险管理体系。 两者的并存与组合，可使避险者从中取长补短，满足经济实体多样化、复杂化的避险需求。 期权和期货在风险管理中扮演着不同角色。 期权相对于期货具有独特的功能与作用，但并不能由此替代期货，期货、期权两者之间相互配合、密不可分。
02波动率交易（Euan Sinclair）读书笔记（上）
布里斯托大学量子混沌领域博士所著的Black-Scholes-Merton（BSM）模型，揭示了合约标的价格漂移项可以对冲，而价格变化的波动无法对冲。 此模型是选择交易机会而非控制风险的工具。 在delta中性组合中，1份看涨期权与delta份股票空头构成。 delta表示期权价格对标的价格的偏微分，反映总的方向性风险敞口，而delta对冲策略能抵消期权的潜在方向性风险。 看涨期权价值永远不会超过合约标的价格，期权价值随时间下降（theta效应），利率上升导致期权价值下降，因为融资成本增加。 股息发放降低股票价格，增加看跌期权价值，而投资组合价值变化的gamma效应说明gamma>0时，持有期权盈利。 连续性假设被证明是错误的，引入了方向依赖性。 波动率微笑现象源于隐含波动率的错误公式输入错误数字，导致行权价函数产生异常。 波动率度量与收益率紧密相关，隐含波动率等于决定期权市场价格，实现波动率则估计合约标的价格的实际波动情况。 两者价差需考虑期限结构和行权价结构。 重要的是平值波动率，大部分隐含波动率变化源于波动率水平的移动。 波动率变化受到多种因素影响，包括但不限于均值回复、聚集性、长记忆性、大收益率的频繁性、波动率与收益率的负相关性、波动率与成交量的正相关性、收益率分布的对数正态与厚尾特性。 波动率的点估计与区间估计，构建波动率锥，旨在解决瞬时波动率无法直接观测的问题。 移动窗口方法虽适用于几何布朗运动过程的波动率估计，但不能处理趋势和跳空现象，且系统性低估波动率。 Parkinson、Garman-Klass、Rogers-Satchell和Yang-Zhang等方法在处理不同情况时各有利弊，各有优势。 隔夜收益率的处理方法需审慎，直接忽略可能导致重要信息遗漏。 高频序列中，将隔夜收益率与其他收益率同等对待，以避免潜在的错误。 长期平均波动率通过整合波动率实现，在短期波动率预测误差存在路径依赖。 波动率交易策略需考虑与信用产品的结合，以及个股期权与股指期权的搭配使用。 GARCH模型提供了一种动态捕捉波动率变化的方法，通过引入长期平均方差项，短期内波动率保持高或低位，长期则回到均值。 GARCH类模型虽能描述市场微观结构，但没有一个模型在所有情况下都优于其他，且参数估计不稳定。 波动率区间和分布估计（波动率锥）能提供波动率变化的洞见，解决大波动在长时间内的平滑问题，抽样误差的影响以及重复数据的重要性。 基本面信息影响波动率估计，如研发费用、现金流波动率、业绩管理等。 隐含波动率通常高于预测波动率，这是因为卖出隐含波动率等行为背后的风险溢价，历史数据无法包含未发生事件，以及市场微观结构的复杂性。 波动率微笑现象反映了期权价格与合约标的价格水平之间的关系。 VIX指数特点在于其波动性、稳定性与均值回复性，为构建波动率指数提供了基础。 策略层面，利用盈余公告前后的跨式价差组合，以及库存报告发布前的商品波动率上升，可获取收益。 动态对冲、delta中性和风险逆转头寸是管理波动率微笑策略的关键，考虑交易成本的策略可以通过偏度与峰度相分离的策略实现盈利。 正态分布假设下的波动率估计存在局限性，通过Corrado&Su方法可以扩展研究范围，考虑峰度与偏度对期权定价的影响，以构建期限结构。 期限结构的动态变化在做市商策略中体现为，远月合约对波动率变化的过度反应，而隐含波动率均值回复的特性则表现为同一产品波动率曲线的稳定性和不同产品间的差异。
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